Pulsar boton de forma automática a ciertas horas

Tengo un aparato que se enciende/apaga con un botón. En este caso es un deshumidificador. Me gustaría hacer un sistema para pulsar ese botón de forma automática a las 10:00 y que vuelva a pulsarlo a las 23:00.

He probado a instalarle un control de corriente que le corta el suministro y se lo vuelve a dar a ciertas horas, pero el aparato no se enciende automáticamente al enchufarlo, por lo que así no funciona.

Se me ha ocurrido que quizás con un solenoide push se pueda hacer. Buscando en Internet hay formas de hacerlo funcionar mediante Raspberry PI, pero creo que es demasiado comprar un aparato así para lo que yo necesito.

¿Me pueden ayudar a solucionar este problema que tengo? En temas de electrónica estoy bastante perdido la verdad.